Magic: The Gathering secara rasminya adalah permainan paling kompleks di dunia

Imej pakej Magic: The Gathering bermain kad

Imej pakej Magic: The Gathering bermain kadNathan Rupert



Magic: The Gathering ialah permainan kad di mana ahli sihir mengeluarkan mantra, memanggil makhluk, dan mengeksploitasi objek sihir untuk mengalahkan lawan mereka.

Dalam permainan, dua atau lebih pemain setiap satu memasang dek 60 kad dengan kuasa yang berbeza-beza. Mereka memilih dek ini daripada kumpulan kira-kira 20,000 kad yang dicipta semasa permainan berkembang. Walaupun serupa dengan permainan fantasi main peranan seperti Dungeons and Dragons, ia mempunyai lebih banyak kad dan peraturan yang lebih kompleks daripada permainan kad lain.





Dan itu menimbulkan persoalan yang menarik: antara permainan dunia sebenar (yang dimainkan oleh orang ramai, berbanding dengan hipotesis yang biasanya dipertimbangkan oleh ahli teori permainan), di manakah Magic jatuh dalam kerumitan?

Hari ini kami mendapat jawapan terima kasih kepada kerja Alex Churchill, seorang penyelidik bebas dan pereka permainan papan di Cambridge, UK; Stella Biderman di Institut Teknologi Georgia; dan Austin Herrick di Universiti Pennsylvania.

Pasukannya telah mengukur kerumitan pengiraan permainan untuk kali pertama dengan mengekodnya dengan cara yang boleh dimainkan oleh komputer atau mesin Turing. Pembinaan ini menetapkan bahawa Sihir: Perhimpunan ialah permainan dunia sebenar yang paling kompleks dari segi pengiraan yang diketahui dalam kesusasteraan, kata mereka.



Pertama, beberapa latar belakang. Tugas penting dalam sains komputer adalah untuk menentukan sama ada masalah boleh diselesaikan secara prinsip. Sebagai contoh, memutuskan sama ada dua nombor adalah relatif perdana (dengan kata lain, sama ada pembahagi sepunya terbesarnya lebih besar daripada 1) ialah tugas yang boleh dilakukan dalam bilangan terhingga langkah yang ditakrifkan dengan baik dan begitu juga boleh dikira.

Dalam permainan catur biasa, memutuskan sama ada putih mempunyai strategi kemenangan juga boleh dikira. Proses ini melibatkan ujian setiap urutan pergerakan yang mungkin untuk melihat sama ada putih boleh memaksa kemenangan.

Tetapi walaupun kedua-dua masalah ini boleh dikira, sumber yang diperlukan untuk menyelesaikannya adalah jauh berbeza.

ramalan nate silver untuk pilihan raya presiden 2016

Di sinilah timbulnya tanggapan tentang kerumitan pengiraan. Ini adalah pemeringkatan berdasarkan sumber yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah.



Dalam kes ini, memutuskan sama ada dua nombor adalah relatif perdana boleh diselesaikan dalam beberapa langkah yang berkadar dengan fungsi polinomial nombor input. Jika input ialah x , istilah terpenting dalam fungsi polinomial ialah dalam bentuk Cxn , di mana C dan n adalah pemalar. Ini termasuk dalam kelas yang dikenali sebagai P , di mana P bermaksud masa polinomial.

Sebaliknya, masalah catur mesti diselesaikan dengan kekerasan, dan bilangan langkah yang diambil ini meningkat mengikut perkadaran dengan fungsi eksponen input. Jika input ialah x , istilah yang paling penting dalam fungsi eksponen ialah dalam bentuk Cnx , di mana C dan n adalah pemalar. Dan sebagai x meningkat, ini menjadi lebih besar lebih cepat daripada Cxn . Jadi ini termasuk dalam kategori kerumitan yang lebih besar yang dipanggil EXP, atau masa eksponen.

Di luar ini, terdapat pelbagai kategori lain dengan kerumitan yang berbeza-beza, malah masalah yang tiada algoritma untuk menyelesaikannya. Ini dipanggil tidak boleh dikira.

Menguruskan permainan kelas kerumitan yang termasuk dalam adalah perniagaan yang rumit. Kebanyakan permainan dunia nyata mempunyai had terhingga pada kerumitannya, seperti saiz papan permainan. Dan ini menjadikan kebanyakan mereka remeh dari sudut kerumitan. Kebanyakan penyelidikan dalam teori permainan algoritmik bagi permainan dunia sebenar telah melihat pada generalisasi permainan yang biasa dimainkan dan bukannya versi permainan dunia sebenar, kata Churchill dan rakannya.

Jadi hanya beberapa permainan dunia sebenar yang diketahui mempunyai kerumitan yang tidak remeh. Ini termasuk Dots-and-Boxes, Jenga dan Tetris. Kami percaya bahawa tiada permainan dunia sebenar yang diketahui lebih sukar daripada NP sebelum kerja ini, kata Churchill dan co.

Kerja baharu itu menunjukkan bahawa Magic: the Gathering adalah jauh lebih kompleks. Kaedah ini pada dasarnya adalah mudah. Churchill dan co bermula dengan menterjemah kuasa dan sifat setiap kad ke dalam satu set langkah yang boleh dikodkan.

Mereka kemudian bermain permainan antara dua pemain di mana permainan itu berlangsung dalam mesin Turing. Dan akhirnya mereka menunjukkan bahawa menentukan sama ada seorang pemain mempunyai strategi kemenangan adalah bersamaan dengan masalah terhenti yang terkenal dalam sains komputer.

Ini adalah masalah untuk memutuskan sama ada program komputer dengan input tertentu akan selesai berjalan atau berterusan selama-lamanya. Pada tahun 1936, Alan Turing membuktikan bahawa tiada algoritma yang dapat menentukan jawapannya. Dalam erti kata lain, masalahnya tidak boleh dikira.

Jadi keputusan utama Churchill dan co ialah menentukan keputusan permainan Magic tidak boleh dikira. Ini adalah keputusan pertama yang menunjukkan bahawa wujud permainan dunia sebenar yang menentukan strategi kemenangan tidak boleh dikira, kata mereka.

Itulah kerja menarik yang menimbulkan persoalan asas yang penting untuk teori permainan. Sebagai contoh, Churchill dan rakan sekerja mengatakan teori formal permainan terkemuka mengandaikan bahawa mana-mana permainan mesti boleh dikira. Sihir: Perhimpunan tidak sesuai dengan andaian yang biasa dibuat oleh saintis komputer semasa memodelkan permainan, kata mereka.

Itu mencadangkan saintis komputer perlu memikirkan semula idea mereka tentang permainan, terutamanya jika mereka berharap dapat menghasilkan teori pengiraan permainan yang bersatu. Jelas sekali, Sihir mewakili lalat dalam salap terpesona sejauh ini.

Ruj: arxiv.org/abs/1904.09828 : Sihir: Perhimpunan Turing Selesai

bersembunyi

Teknologi Sebenar

Kategori

Tidak Dikategorikan

Teknologi

Bioteknologi

Dasar Teknologi

Perubahan Iklim

Manusia Dan Teknologi

Lembah Silikon

Pengkomputeran

Majalah Mit News

Kecerdasan Buatan

Angkasa Lepas

Angkasa

Bandar Pintar

Rantaian Sekat

Cerita Ciri

Profil Alumni

Sambungan Alumni

Ciri Mit News

1865

Pandangan Saya

77 Mass Ave

Bertemu Penulis

Profil Dalam Kemurahan Hati

Kelihatan Di Kampus

Surat Alumni

Berita

Pilihanraya 2020

Dengan Indeks

Di Bawah Kubah

Majalah Berita Mit

Hos Pemadam Api

Cerita Yang Tidak Terhingga

Projek Teknologi Pandemik

Daripada Presiden

Muka Depan Cerita

Galeri Gambar

Disyorkan